如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次...

（1）本题答案不唯一，符合条件均可． （2）可设出平移后的二次函数的解析式，然后将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得l2的函数表达式． （3）本题可通过求三角形的面积来求K的坐标．由于三角形ABC的面积无法直接求出，因此可其转换成其他规则图形面积的和差来解．分别过A、B、C三点作x轴的垂线，因此△ABC的面积可用三个直角梯形的面积差来求出．可先根据直线AB求出其与y轴的交点G的坐标，设出K点坐标后即可表示出KG的长，然后可根据△KBG和△KAG的面积差表示出△KAB的面积，然后根据得出的△ABC的面积即可求出K的坐标． （4）应有三点：①以A为圆心，AB为半径作弧可交抛物线l2于一点；②以B为圆心，AB为半径坐标交抛物线于另一点；③作线段AB的垂直平分线可交抛物线于两点，因此共有4个符合条件的P点． 【解析】 （1）有多种答案，符合条件即可． 例如y=x2+1，y=x2+x，y=（x-1）2+2或y=x2-2x+3， y=（x+-1）2，y=（x-1-）2． （2）设抛物线l2的函数表达式为y=x2+bx+c， ∵点A（1，2），B（3，1）在抛物线l2上， ∴， 解得， ∴抛物线l2的函数表达式为y=x2-x+． （3）y=x2-x+=（x-）2+， ∴C点的坐标为（，）． 过A，B，C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D，E，F， 则AD=2，CF=，BE=1，DE=2，DF=，EF=． ∴S△ABC=S梯形ADEB-S梯形ADFC-S梯形CFEB=（2+1）×2-（2+）×-（1+）×=． 延长BA交y轴于点G，设直线AB的函数表达式为y=mx+n， ∵点A（1，2），B（3，1）在直线AB上， ∴， 解得， ∴直线AB的函数表达式为y=-x+． ∴G点的坐标为（0，）． 设K点坐标为（0，h），分两种情况： 若K点位于G点的上方，则KG=h-． 连接AK，BK． S△ABK=S△BKG-S△AKG=×3×（h-）-×1×（h-）=h-． ∵S△ABK=S△ABC=， ∴h-=， 解得h=． ∴K点的坐标为（0，）． 若K点位于G点的下方，则KG=-h． 同理可得，h=． ∴K点的坐标为（0，）． （4）作图痕迹如图所示． ①以A为圆心，AB为半径作弧可交抛物线l2于一点；②以B为圆心，AB为半径坐标交抛物线于另一点；③作线段AB的垂直平分线可交抛物线于两点，因此共有4个符合条件的P点．