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一个批发兼零售的文具店规定:凡一次性购买铅笔301枝以上(包括301枝),可以按...

一个批发兼零售的文具店规定:凡一次性购买铅笔301枝以上(包括301枝),可以按批发价付款; 购买铅笔300枝以下(包括300枝)只能按零售价付款.已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同; 由于某中学的初三学生要参加中考,需要一批铅笔,校长特派小明来该店购买铅笔,花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝; 后来小明回去算了一下,如果他多买30枝,反而可以少花10元钱.
(1)该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元?零售价是每枝多少元?
(2)某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元,如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱?
(1)设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元,则零售价是每枝x=1.2x元,根据小明回去算了一下,如果他多买30枝,反而可以少花10元钱,可列方程求解. (2)96元买的笔只能按照零售价,而120元可能那次则可能是按照零售价或批发价所买,所以买的有两种情况,因此他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱也有两种情况. 【解析】 (1)设该文具店购买铅笔批发价是每枝x元,则零售价是每枝1.2x元. 根据题意得+30=(2分) 解得x=. 经检验,x=是方程的根且符合题意(3分). ∴1.2x=. 答:该文具店购买铅笔批发价是每枝元,零售价是每枝元(4分); (2)由题意可知96元那次必是按照零售价所买, ∴96÷=240(支)(5分) 而120元那次则可能是按照零售价或批发价所买, 若按零售价,则数量为:120÷=300(支)(6分) 若按批发价,则数量为:120÷=360(支)(7分) ∴合买时共需:(240+300)×=180(元) 或(240+360)×=200(元)(9分) 少花的钱为:96+120-180=36(元) 或:96+120-200=16(元) 答:一次性购买同样数量的铅笔可以少花36元或16元(10分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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