如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交...

方法1：因为S△BEC=8，根据k的几何意义求出k值即可； 方法2：先证明△ABC与△OBE 相似，再根据相似三角形的对应边成比例列式整理即可得到k=2S△BEC=16． 【解析】 方法1：设OB=x，则AB=， 过D作DH⊥x轴于H， ∵D为AC中点， ∴DH为△ABC中位线， ∴DH=AB=， ∵∠EBO=∠DBC=∠DCB， ∴△ABC∽△EOB， 设BH为y， 则EO=，BC=2y， ∴S△EBC=BC•E=••2y==8， ∴k=16． 方法2：∵BD是Rt△ABC斜边上的中线， ∴BD=CD=AD， ∴∠DBC=∠ACB， 又∠DBC=∠OBE，∠BOE=∠ABC=90°， ∴△ABC∽△EOB， ∴=， ∴AB•OB=BC•OE， ∵S△BEC=×BC•OE=8， ∴AB•OB=16， ∴k=xy=AB•OB=16． 故答案为：16．