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关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k...

关于x的方程manfen5.com 满分网有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;    
(2)是否存在实数k,使方程两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
(1)根据x的方程有两个不相等的实数根,得出△=(k+1)2-4k×>0,即可得出答案; (2)当方程两个实数根的倒数和等于0,得出=0,进而得出k的值从而得出答案. 【解析】 (1)∵x的方程有两个不相等的实数根. ∴△=(k+1)2-4k×>0, ∴2k+1>0, ∴k>-,且k≠0; (2)∵当方程两个实数根的倒数和等于0, ∴=0, ∴=0, ∴x1+x2=0, ∵x1+x2=-=0, ∴k=-1, ∵k>-, ∴不存在实数k,使方程两个实数根的倒数和等于0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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