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已知:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=D...

已知:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.

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要证明AF=DE,可以证明它们所在的三角形全等,即证明△ABF≌△DEC,已知两边(由BE=CF得出BF=CE,AB=DC)及夹角(∠B=∠C),由SAS可以证明. 证明:∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF, 即BF=CE, 又∵AB=DC,∠B=∠C, ∴△ABF≌△DCE, ∴AF=DE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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