如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第...

（1）根据题意，观察图象可得x与t的关系，进而可得答案； （2）过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，易得BF=8，OF=BE=4，进而在Rt△AFB中，由勾股定理可得AB=10；进一步易得△ABF≌△BCH，再根据BH与OG的关系，可得C的坐标； （3）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，易得△APM∽△ABF；进而可得对应边的比例关系，解可得AM、PM与t的关系，由三角形面积公式，可得答案． （4）此题需要分类讨论：当P在BC上时，求得t的值；当P在CD上时，求得t的值；即当t=时；当P在BA上时，求得t的值． 【解析】 （1）Q（1，0）（1分）Q的图象是一条直线，且过点（11，0）． 且点P运动速度每秒钟1个单位长度．（2分） （2）过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，则BF=8，OF=BE=4． ∴AF=10-4=6． 在Rt△AFB中，AB==10，（3分） 过点C作CG⊥x轴于点G，与FB的延长线交于点H． ∵∠ABC=90°，AB=BC， ∴△ABF≌△BCH． ∴BH=AF=6 CH=BF=8． ∴OG=FH=8+6=14，CG=8+4=12． ∴所求C点的坐标为（14，12）．（4分） （3）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N， 则△APM∽△ABF． ∴， ∴． ∴AM=t，PM=t， ∴PN=OM=10-t，ON=PM=t． 设△OPQ的面积为S（平方单位）， ∴S=×（10-t）（1+t）=5+t-t2（0≤t≤10），（5分） 说明：未注明自变量的取值范围不扣分． ∵a=-， ∴当t=-=时，△OPQ的面积最大．（6分） 此时P的坐标为（，）．（7分） （4）OP与PQ相等，组成等腰三角形，即当P点的横坐标等于Q点的横坐标的一半时， 当P在BC上时，8+（t-10）=（t+1），解得：t=-15（舍去） 当P在CD上时，14-（t-20）=（t+1），解得：t=， 即当t=时，OP与PQ相等． 当P在BA上时，t=，OP与PQ相等，（9分） ∴当t=或t=时，OP与PQ相等．