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如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNPQ是否需要挪走,通过计算说明理由.(计算结果保留两个有效数字,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.41,manfen5.com 满分网≈1.73,manfen5.com 满分网≈2.24,manfen5.com 满分网≈2.45)
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此题所求的实际是PC的长度,已知了BP的长度,那么关键是求得BC的长;过A作AD⊥BC于D,首先求出两个直角三角形的公共边AD及BD的长,进而可在Rt△ACD中求出CD的值,即可得BC的长,从而求出PC的值;若PC≥2,那么货物就不需要移走,若PC<2,那么货物就必须移走. 【解析】 如图,作AD⊥BC于点D;(1分) 在Rt△ABD中,AD=BD=ABsin45°=4×, 在Rt△ACD中,∵∠ACD=30°, ∴AC=2AD=; 在Rt△ACD中,CD=;(5分) ∴CB=CD-BD=≈2.1.(6分) ∵PC=PB-CB≈4-2.1=1.9<2;(7分) ∴货物MNPQ应挪走.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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