如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=...

（1）根据正方形的性质得到C点的纵坐标为2，然后代入直线y=，即可得到C（4，2），D（1，2）； （2）先求出顶点坐标为（，），再利用顶点式求出抛物线的解析式； （3）先设抛物线解析式为，然后分类讨论：①当FG=EG时，FG=EG=2m，则，代入解析式得：，求m的值；②当GE=EF时，FG=2m，则F（0，2m-2），代入解析式得：m2+m-2=2m-2，求m的值；③当FG=FE时，不存在． 【解析】 （1）令y=2，2=x-2，解得x=4，则OA=4-3=1， ∴C（4，2），D（1，2）； 故答案为（4，2）；（1，2）； （2）由二次函数对称性得，顶点横坐标为， 令x=，则， ∴顶点坐标为（，）， ∴设抛物线解析式为，把点代入得， ∴解析式为 （3）设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则 ∴可设解析式为， ①当FG=EG时，FG=EG=2m，则，代入解析式得， 得m=0（舍去），， 此时所求的解析式为：； ②当GE=EF时，FG=2m，则F（0，2m-2）， 代入解析式得：m2+m-2=2m-2，解得m=0（舍去），m=， 此时所求的解析式为：y=（x-）2-； ③当FG=FE时，不存在．