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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=30,AB=50,a、b、c、…是△AB...

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=30,AB=50,a、b、c、…是△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行,若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长为32,则这样的矩形a、b、c、…的个数是( )
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A.4
B.5
C.6
D.7
根据勾股定理可以求出每阶台阶的宽,依据BC的长,即可解答. 【解析】 如图,EF∥BC, ∴∠B=∠GEF, ∴∠BED=∠EGF(等角的余角相等); 在Rt△BDE和Rt△EFG中, , ∴△BDE≌△EFG; 同理,△EFG≌△GKH≌△HLM, ∴BD=EF=GK=HL=BC-DC=-32=8cm. ∴共有40÷8-1=4个这样的矩形. 故选A.
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考点分析:
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B.93°
C.39°
D.109°
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