如图，函数的图象交y轴于M，交x轴于N，点P是直线MN上任意一点，PQ⊥x轴，Q...

如图，函数

的图象交y轴于M，交x轴于N，点P是直线MN上任意一点，PQ⊥x轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（t，0），△POQ的面积为S（当点P与M、N重合时，其面积记为0）．
manfen5.com 满分网

（1）试求S与t之间的函数关系式；
（2）在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S=a（a＞0）的点P的个数．

本题要根据题意把各种情况都讨论出来，同时把△POQ的面积表示出来．（2）要根据题意列式整理分析，在根据解析式画出图象．【解析】解法1：（1）①当t＜0时，OQ=-t，PQ=， ∴S=； ②当0＜t＜4时，OQ=t，PQ=， ∴S=； ③当t＞4时，OQ=t，PQ=， ∴S=； ④当t=0或4时，S=0；于是，（6分）（2）下图中的实线部分就是所画的函数图象．（12分）观察图象可知：当0＜a＜1时，符合条件的点P有四个；当a=1时，符合条件的点P有三个；当a＞1时，符合条件的点P只有两个．（15分）解法2：（1）∵OQ=|t|，PQ=， ∴S=（4分）（2）（6分）以下同解法1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．