如果a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），那么的值等于 ．

根据已知条件“a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b）”知，a、b是关于x的方程x2+11x+16=0的两个不相等的实数根，然后根据根与系数的关系求得a+b=-11，a•b=16；再将其代入化简后的所求的代数式求值即可． 【解析】 ∵a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b）， ∴a、b是关于x的方程x2+11x+16=0的两个不相等的实数根， 根据韦达定理，得 a+b=-11，① a•b=16；② 又=+2+=，③ 把①②代入③，得 =， 解得，=或=-（不合题意，舍去）； 故答案是：．