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某一特殊路段规定:汽车行驶速度不超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶...

某一特殊路段规定:汽车行驶速度不超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米O处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点,所用时间为1秒.
(1)试求该车从A点到B点的平均速度.
(2)试说明该车是否超速.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网

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(1)据题意得∠AOC=60°,∠BOC=30°,然后在Rt△AOC中可以求出∠OAC=30°,接着求出∠AOB,由此得到∠AOB=∠OAC,再利用等腰三角形的判定得到AB=OB,又在Rt△BOC中OB=OC÷cos∠BOC,由此求出OB,最后可以求出AB. (2)首先统一单位,然后利用时间、速度、路程之间的关系即可求出时间,然后比较大小即可解决问题. 【解析】 (1)据题意,得∠AOC=60°,∠BOC=30° 在Rt△AOC中,∠AOC=60° ∴∠OAC=30° ∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-30°=30° ∴∠AOB=∠OAC ∴AB=OB 在Rt△BOC中 OB=OC÷cos∠BOC =10 =(米) ∴AB=(米) ∴V=÷1=(米/秒). (2)∵36千米/时=10米/秒 又∵, ∴, ∴小汽车超速了.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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