如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的...

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）
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A．4
B．8
C．16
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根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的纵坐标不变，代入直线求得点C的横坐标，进而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可．【解析】 ∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）， ∴AB=3，BC=5， ∵∠CAB=90°， ∴AC=4， ∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x-6上时， ∴令y=4，得到4=2x-6，解得x=5， ∴平移的距离为5-1=4， ∴线段BC扫过的面积为4×4=16，故选C．

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考点分析：

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已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1．其中正确的项是（）
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