矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点...

根据题意，结合折叠的性质，易得∠AFE=∠BCF，进而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的长，根据三角函数的定义，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值． 【解析】 根据图形有：∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°， 根据折叠的性质，∠EFC=∠EDC=90°， 即∠AFE+∠BFC=90°， 而Rt△BCF中，有∠BCF+∠BFC=90°， 易得∠AFE=∠BCF， 在Rt△BFC， 根据折叠的性质，有CF=CD， 在Rt△BFC中，BC=8，CF=CD=10， 由勾股定理易得：BF=6， 则tan∠BCF=； 故有tan∠AFE=tan∠BCF=； 答：tan∠AFE=．