如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB...

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF= manfen5.com 满分网

AB；②∠BAF=∠CAF；③S_{四边形ADFE}= manfen5.com 满分网

AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（）
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A．1
B．2
C．3
D．4

根据对折的性质可得AE=EF，∠DAF=∠DFA，∠EAF=∠AFE，∠BAC=∠DFE，据此和已知条件判断图中的相等关系．【解析】 ①由题意得AE=EF，BF=FC，但并不能说明AE=EC，∴不能说明EF是△ABC的中位线，故①错； ②题中没有说AB=AC，那么中线AF也就不可能是顶角的平分线，故②错； ③易知A，F关于D，E对称．那么四边形ADFE是对角线互相垂直的四边形，那么面积等于对角线积的一半，故③对； ④∠BDF=∠BAF+∠DFA，∠FEC=∠EAF+∠AFE，∴∠BDF+∠FEC=∠BAC+∠DFE=2∠BAC，故④对．正确的有两个，故选B．

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考点分析：

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