如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE．...

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE．
求证：（1）∠A=90°；
（2）四边形ABCD是矩形．

（1）有平行线的性质和全等三角形的性质即可证明∠A=90°；（2）有条件可知AD∥BC，AD=BC，则四边形ABCD为平行四边形，有（1）可得四边形ABCD为矩形．证明：（1）∵AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°， ∵△DAF≌△CBE， ∴∠A=∠B， ∴2∠A=180°， ∴∠A=90°；（2）∵AD∥BC，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形，又∵∠A=90°， ∴四边形ABCD是矩形．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

为了了解某区初中学生上学的交通方式，从中随机调查了3000名学生的上学交通方式，统计结果如图所示．
（1）补全以上两幅统计图并标注相应数值；
（2）该区共有初中学生15000名，请估计其中骑自行上学的人数． manfen5.com 满分网

查看答案

解方程：

=1．

查看答案

计算：（-3）^-2-（cos30°-1）-8²×0.125²．

查看答案

已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有 6个．查看答案

如图（1），水平地面上有一面积为7.5πcm²的灰色扇形AOB，其中OA的长度为3cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图（2）所示，则点O移动的距离为 cm．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等