如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…Pn，它们的...

如图，在反比例函数

（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，P₃，P₄，…P_n，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，…S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S_n= ．（用n的代数式表示）
manfen5.com 满分网

求出P1、P2、P3、P4…的纵坐标，从而可计算出S1、S2、S3、S4…的高，进而求出S1、S2、S3、 S4…，从而得出S1+S2+S3+…+Sn的值．【解析】当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标，当x=4时，P4的纵坐标，当x=5时，P5的纵坐标， … 则S1=1×（2-1）=2-1； S2=1×（1-）=1-； S3=1×（-）=-； S4=1×（-）=-； … Sn=-； S1+S2+S3+…+Sn=2-1+1-+-+-+…+-=2-=．故答案为．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

小明背对小亮按小列四个步骤操作：
（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；
（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现在还剩有的张数是．查看答案

在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH= manfen5.com 满分网

DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为．
manfen5.com 满分网

查看答案

8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为．查看答案

对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．查看答案

函数y=

的自变量x的取值范围为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等