在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正...

（1）∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系为：∠AFC=∠ACB-∠DAC，理由为：由四边形ADEF为正方形，得到AD=AF，且∠FAD为直角，得到∠BAC=∠FAD，等式左右两边都加上∠CAD得到∠BAD=∠CAF，再由AB=AC，AD=AF，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACF全等，根据全等三角形的对应角相等可得出∠AFC=∠ADB，又∠ACB为三角形ACD的外角，利用外角的性质得到∠ACB=∠ADB+∠DAC，变形后等量代换即可得证； （2）∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系式是∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°，可以根据∠DAF=∠BAC=90°，等号两边都减去∠BAF，可得出∠DAB=∠FAC，再由AD=AF，AB=AC，利用SAS证明三角形ABD与三角形AFC全等，由全等三角形的对应角相等可得出∠AFC=∠ADB，根据三角形ADC的内角和为180°，等量代换可得证． 【解析】 （1）关系：∠AFC=∠ACB-∠DAC，…（2分） 证明：∵四边形ADEF为正方形， ∴AD=AF，∠FAD=90°， ∵∠BAC=90°，∠FAD=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠FAD+∠CAD，即∠BAD=∠CAF，…（3分） 在△ABD和△ACF中， ， ∴△ABD≌△ACF（SAS），…（4分） ∴∠AFC=∠ADB， ∵∠ACB是△ACD的一个外角， ∴∠ACB=∠ADB+∠DAC，…（5分） ∴∠ADB=∠ACB-∠DAC， ∵∠ADB=∠AFC， ∴∠AFC=∠ACB-∠DAC；…（6分） （2）∠AFC、∠ACB、∠DAC满足的关系式为：∠AFC+∠DAC+∠ACB=180°，…（8分） 证明：∵四边形ADEF为正方形， ∴∠DAF=90°，AD=AF， 又∠BAC=90°， ∴∠DAF=∠BAC， ∴∠DAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，即∠DAB=∠FAC， 在△ABD和△ACF中， ， ∴△ABD≌△ACF（SAS）， ∴∠ADB=∠AFC， 在△ADC中，∠ADB+∠ACB+∠DAC=180°， 则∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°．