如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（2，0），当线段AQ最短时，点Q的...

过A作AB⊥直线y=-x于B点，过B作BC⊥x轴于C点，根据直线y=-x的性质得到∠AOB=45°，根据等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到BC=OC=OA=1，即可得到B点坐标．由点Q在直线y=-x上运动，根据直线外一点到直线上任一点的联线段中，垂线段最段，得到当点Q运动到B点时，线段AQ最短，从而确定Q的坐标． 【解析】 过A作AB⊥直线y=-x于B点，过B作BC⊥x轴于C点，如图， ∵直线y=-x为第二、四象限的角平分线， ∴∠AOB=45°， ∴△AOB为等腰直角三角形， 而点A的坐标为（2，0），即OA=2， ∴BC=OC=OA=1， ∴B点坐标为（1，-1）， 所以当点Q运动到B点时，线段AQ最短，此时Q的坐标为（1，-1）． 故选C．