如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4...

如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E，使△ADE与△ABC相似，则DE的长是（）
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A．12
B．16
C．12或16
D．以上都不对

为两种情况：①∠ADE=∠C，根据△ADE∽△ACB，得出=，代入求出DE即可；②∠ADE′=∠B，根据△ADE∽△ABC，得出=，代入求出即可．【解析】 ∵∠A=∠A，分为两种情况：①DE∥BC（即∠ADE=∠C）， ∴△ADE∽△ACB， ∴=， ∴=， ∴DE=12， ②∠ADE′=∠B， ∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ABC， ∴=， ∴=， ∴DE=16，故选C．

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考点分析：

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如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（）
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