如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （...

（1）利用两组对边平行可得该四边形是平行四边形，进而证明一组邻边相等可得该四边形为菱形； （2）利用菱形的邻边相等的性质及等腰三角形的性质可得两组角相等，进而证明∠ACB为直角即可． 【解析】 （1）∵AB∥CD，CE∥AD， ∴四边形AECD为平行四边形，∠2=∠3， 又∵AC平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AD=DC， ∴AECD是菱形； （2）直角三角形． 理由：∵AE=EC ∴∠2=∠4， ∵AE=EB， ∴EB=EC， ∴∠5=∠B， 又因为三角形内角和为180°， ∴∠2+∠4+∠5+∠B=180°， ∴∠ACB=90°， ∴△ACB为直角三角形．