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设一元二次方程x2-7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2= ,...

设一元二次方程x2-7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=    ,x1x2=   
直接根据一元二次方程根与系数之间的关系就可以得到两根之和,两根之积. 【解析】 根据一元二次方程根与系数之间的关系可知: x1+x2=7,x1x2=3. 故填空答案为7,3.
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线manfen5.com 满分网与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线manfen5.com 满分网经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒.
(1)求抛物线的解析式及点A的坐标;
(2)以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由.
(3)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒manfen5.com 满分网个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同.
①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少?
②是否存在△NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
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如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的manfen5.com 满分网
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.

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阅读下面的文字,回答后面的问题.
求3+32+33+…+3100的值.
【解析】
令S=3+32+33+…+3100(1),将等式两边提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3
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问题(1)求2+22+…+2100的值;
(2)求4+12+36+…+4×340的值;
(3)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如此下去…一直作图到第10个图形为止.已知正方形ABCD的边长为1,求所有的正方形的所有边长之和.

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