如图，抛物线y=ax2-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛...

（1）可先根据直线的解析式求出A、B两点的坐标，然后将两点的坐标代入抛物线中即可得出抛物线的解析式． （2）求弧长需要知道两个条件：圆的半径和弧所对的圆心角，圆心角可通过求∠OAB的度数来得出．而半径的长可通过∠CMB的度数和BC的长来求出．然后根据弧长计算公式即可得出劣弧CB的长． （3）可先求出△ACD的面积，然胡根据两三角形的面积比求出△APC的面积．△APC中，AC的长为定值，因此可根据△APC的面积求出P点的纵坐标的绝对值，然后将P点的纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出P的坐标． 【解析】 （1）把x=0和y=0分别代入y=x-3， 得当x=0时，y=-3； 当y=0时，x=3． ∴A（3，0），B（0，-3）． 把x=0时，y=-3；当y=0时，x=3代入y=ax2-2x+c， 得， 解得：， ∴y=x2-2x-3． （2）当y=0时，x2-2x-3=0， 解得x1=3，x2=-1． ∴C（-1，0） ∴AC=4，BC=． ∵OA=OB=3， ∴∠CAB=45°， ∴∠CMB=90度． ∴MB=MC= ∴的长是π． （3）∵y=x2-2x-3的对称轴是x=-=1， 当x=1时，y=-4， ∴D（1，-4）． ∴S△ACD=×4×4=8， ∴S△APC=10． 设存在点P（x，y）， ∴|y|=5． ∴y=5时，x2-2x-3=5， 解得x1=4，x2=-2， 当y=-5时，P点不在抛物线上， ∴P1（4，5），P2（-2，5）．