如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n...

（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式为y=，再求出B的坐标是（2，-4），利用待定系数法求一次函数的解析式； （2）把△AOB的面积分成两个部分求解S△AOB=×2×4+×2×2=6； （3）当一次函数的值＜反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围-4＜x＜0或x＞2． 【解析】 （1）设反比例函数的解析式为y=，因为经过A（-4，2）， ∴k=-8， ∴反比例函数的解析式为y=． 因为B（2，n）在y=上， ∴n==-4， ∴B的坐标是（2，-4） 把A（-4，2）、B（2，-4）代入y=ax+b，得， 解得：， ∴y=-x-2； （2）y=-x-2中，当y=0时，x=-2； ∴直线y=-x-2和x轴交点是C（-2，0）， ∴OC=2 ∴S△AOB=×2×4+×2×2=6； （3）-4＜x＜0或x＞2．