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m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2009的值为( ) A.20...

m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2009的值为( )
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011
因为m是方程x2+x-1=0的根,得到m2+m-=0,求出m2+m=1,把m3+2m2+2009=m(m2+m)+m2+2009,代入得到m+m2+2009求出即可. 【解析】 ∵m是方程x2+x-1=0的根, ∴m2+m-1=0, ∴m2+m=1, ∴m3+2m2+2009=m(m2+m)+m2+2009, =m+m2+2009, =1+2009=2010, 故选C.
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考点分析:
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