如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）分别求出图中直线和抛物线的函数表达式；
（2）连接PO、PC，并把△POC沿C O翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA
1C
1是由△ABC经过旋转变换得到的．
（1）问由△ABC旋转得到的△AA
1C
1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；
（2）请你画出仍以（1）中的旋转中心为旋转中心，将△AA
1C
1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形，并写出变换后与A
1相对应点A
2的坐标；
（3）利用变换前后所形成图案证明勾股定理（设△ABC两直角边为a、b，斜边为c）．
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某文具店九、十月出售了 五种计算器，其售价和销售台数如下表：
| 售价（台/元） | 10 | 15 | 16 | 20 | 30 |
台
数 | 九月 | 12 | 20 | 8 | 4 | 2 |
| 十月 | 20 | 40 | 10 | 8 | 2 |
（1）该店平均每月销售多少台；
（2）在所考察的数据中，其中位数和众数分别是多少；
（3）经核算各种计算器的利润率均为20%，请你根据上述有关信息，选定下月应多进哪种计算器？并说明进价是多少？
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有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
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在国家的宏观调控下，某县城的商品房成交价由今年1月份的5000元/m
2下降到3月份的4500元/m
2．
（1）问2、3两月平均每月降价的百分率（保留1位有效数字）是多少？（可用计算器）．
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到5月份该市的商品房成交均价是否会跌破4000元/m
2？请说明理由．
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小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．
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