如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒
个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．
考点分析：
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阅读理【解析】
对于任意正实数a，b，∵
≥0，∴a-
+b≥0，∴a+b≥2
，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，只有当a=b时，a+b有最小值2
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=______时，m+
有最小值______；
（2）思考验证：
①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥
，并指出等号成立时的条件；
②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线
上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
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如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，于点D，AD⊥BC过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为
，求BD和FG的长度．
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某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表．
| A | B |
| 成本（万元/辆） | 24 | 26 |
| 售价（万元/辆） | 27 | 30 |
（1）该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少？
（2）根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元（0＜a＜1.2），且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？（注：利润=售价-成本）
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如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．
（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）
①当△ABC满足______条件时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足______条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足______条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．
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在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．
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