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阅读理【解析】

对于任意正实数a,b,∵manfen5.com 满分网≥0,∴a-manfen5.com 满分网+b≥0,∴a+b≥2manfen5.com 满分网,只有点a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2manfen5.com 满分网(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥manfen5.com 满分网,只有当a=b时,a+b有最小值2manfen5.com 满分网
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=______时,m+manfen5.com 满分网有最小值______
(2)思考验证:
①如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合).过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.试根据图形验证a+b≥manfen5.com 满分网,并指出等号成立时的条件;
②探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4)P为双曲线manfen5.com 满分网上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PO⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
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(1)由题意得,两个正数相加,只有在相等的情况下,才有最小值,而倒数等于它本身的正数只有1; (2)①由点D所在的不同位置,利用a和b所在的三角形相似来求得相应的关系; ②应根据对角线互相垂直的四边形的面积的求法以及设出的点P的坐标来得到相应结论. 【解析】 (1)关键题意得m=1(填不扣分),最小值为2; (2)①∵AB是⊙O的直径, ∴AC⊥BC, 又∵CD⊥AB, ∴∠CAD=∠BCD=90°-∠B, ∴Rt△CAD∽Rt△BCD, ∴CD2=AD•DB, ∴CD=, 若点D与O不重合,连OC, 在Rt△OCD中,∵OC>CD, ∴, 若点D与O重合时,OC=CD, ∴, 综上所述,,即a+b≥2,当CD等于半径时,等号成立; ②探索应用:设P(x,), 则C(x,0),D(0,),CA=x+3,DB=+4, ∴S四边形ABCD=CA×DB=(x+3)×(+4), 化简得:S=2(x+)+12, ∵x>0,>0, ∴x+≥2=6, 只有当x=,即x=3时,等号成立. ∴S≥2×6+12=24, ∴S四边形ABCD有最小值24, 此时,P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5, ∴四边形ABCD是菱形.
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考点分析:
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(1)求证:BF=EF;
(2)求证:PA是⊙O的切线;
(3)若FG=BF,且⊙O的半径长为manfen5.com 满分网,求BD和FG的长度.

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AB
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售价(万元/辆)2730
(1)该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案,哪种方案获利最大,最大利润是多少?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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