如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把...

可知四边形ABCD是平行四边形，则AB∥CD，得到△AEF∽△CDF，且三角形的相似比是1：2，因而EF：FD=1：2，则EF：ED=1：3；且△ABC∽△CDA，S1：S3=1：4，且△AEF与△AED同底，高的比是1：3，则S2=2S1，同理S4=5S1∴S1：S2：S3：S4=1：2：4：5． 【解析】 ①有两对相似三角形： △AEF∽△CDF，△ABC∽△CDA，故该选项错误； ②∵AB∥CD， ∴AE：CD=EF：FD=1：2，故该选项错误； ③∵AB∥CD， ∴△AEF∽△CDF， S1：S3=1：4， 又∵△AEF与△AED同底，高的比是1：3， ∴S2=2S1 同理S4=5S1 ∴S1：S2：S3：S4=1：2：4：5， 故该选项正确．故选B．