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方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,则锐角α的取...

方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根,则锐角α的取值范围是   
根据一元二次方程的根的判别式△>0可以求得sinα的取值范围,然后根据正弦函数的单调性解得锐角α的取值范围. 【解析】 ∵方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有实数根, ∴△=4(sinα+2)2-4sinα•(sinα+12)≥0,且sinα≠0, 解得,0<sinα≤(α是锐角), ∴0°<α≤30°; 故答案是:0°<α≤30°.
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