已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（0，4），B（-2，0），C（2，0），点D...

求出BC、OA的值，求出三角形ABC的面积，求出△ABO、△ACO的面积等于4，①当E在AB上时，求出△BDE的面积小于△AOB的面积，判断此时不符合题意；②当E在BC上时，△BDE″的面积小于4，此时不符合题意；③当E在AC上时，设直线AC的解析式是y=kx+b，把A（0，4），C（2，0）代入求出直线AC的解析式是y=-2x+4，设E′（x，-2x+4），代入S△ADB+S△ADE′=4，得出×（4-1）×|-2|+×（4-1）×x求出即可． 【解析】 ∵A（0，4），B（-2，0），C（2，0）， ∴BC=2-（-2）=4，OA=4， ∴△ABC的面积是×4×4=8， 即△ABO和△AOC的面积都是4， ①当E在AB上时，如在E处或A处上， ∵△BDE、△BDA的面积都小于△AOB的面积， ∴此时折线BDE将△ABC的面积不能分成相等的两部分； ②当E在BC上时，如在E″处或C处，同样△BDE″、△BDC的面积都小于4，此时折线BDE将△ABC的面积不能分成相等的两部分； ③当E在AC上时，如在E′点， 设直线AC的解析式是y=kx+b， 把A（0，4），C（2，0）代入得：， 解得：k=-2，b=4， 即直线AC的解析式是y=-2x+4， 设E′（x，-2x+4）， ∵折线BDE′将△ABC的面积分成相等的两部分， ∴S△ADB+S△ADE′=4， 即×（4-1）×|-2|+×（4-1）×x， 解得：x=，-2x+4=， 故答案为：（，）．