如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是高和角平分线，已知△BEC...

首先过点E作EM⊥BC于M，EN⊥AC于N，根据角平分线的性质，即可得EM=EN，然后设S△ACD=x，根据三角形的面积求解方法，可得===，又由△ACD∽△CBD，可得=（）2，即可得方程：=（）2，解此方程即可求得答案． 【解析】 过点E作EM⊥BC于M，EN⊥AC于N， ∵CE是△ABC的角平分线， ∴EM=EN， 设S△ACD=x， ∵S△ACE=AC•EN=AE•CD，S△BCE=BC•EM=BE•CD， ∴===， ∵∠ADC=∠CDB=90°， ∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠A=∠BCD， ∴△ACD∽△CBD， ∴=（）2， ∵=， ∴=（）2， 解得：x=2或4.5， ∴S△ABC=2+18=20或S△ABC=18+4.5=22.5． 故选A．