若关于x的不等式组有解，则函数y=（a-3）x2-x-图象与x轴的交点个数为（ ...

根据解不等式组的一般步骤得到a的取值范围，然后求出函数y=（a-3）x2-x-的判别式，根据根的判别式的正负即可得到图象与x轴的交点个数． 【解析】 ∵关于x的不等式组有解， ∴3a-2＞a+2， 即a＞2， 令y=0，（a-3）x2-x-=0， △=（-1）2-4×（a-3）×（-）=a-2， ∵a＞2， ∴a-2＞0， ∴函数图象与x轴的交点个数为2． 当a=3时，函数变为一次函数，故有一个交点， 故选D．