如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数的图象相交于A（1，8），B（a，4）...

（1）先把A（1，8）代入反比例函数可得k2=1×8=8，则可确定反比例函数的解析式为y2=（x＞0）；再把B（a，4）代入y=可得a=2，即B点坐标为（2，4），然后利用待定系数法确定一次函数y1=k1x+b的解析式； （2）观察图象得到当1＜x＜2时，一次函数y1=k1x+b的图象都在反比例函数的图象的上方，即，于是的解就为1＜x＜2； （3）设P点坐标为（t，），根据BC∥OD，∠BCD=90°，可得到C点坐标为（a，4），D点坐标为（a，0），然后根据梯形的面积公式得到[（t-2）+t]×4=12，解方程求出t，即可确定P点坐标． 【解析】 （1）把A（1，8）代入反比例函数， 得k2=1×8=8， ∴反比例函数的解析式为y2=（x＞0）； ∵B（a，4）在函数y=的图象上， ∴a×4=8，解得a=2， ∴B点坐标为（2，4）， 把A（1，8）、B（2，4）代入一次函数y1=k1x+b， 得， 解得， ∴一次函数的解析式为y1=-4x+12； （2）1＜x＜2； （3）设P点坐标为（t，）， ∵BC∥OD，∠BCD=90°， 而B点坐标为（2，4）， ∴C点坐标为（t，4），D点坐标为（t，0）， ∵梯形面积为12， ∴[（t-2）+t]×4=12， ∴t=4， ∴P点坐标为（4，2）．