某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产...

（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品有（10-x）件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解； （2）根据计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的个数就是方案的个数； （3）得出利润y与A产品数量x的函数关系式，根据增减性可得，B产品生产越多，获利越大，因而B取最大值时，获利最大，据此即可求解． 【解析】 （1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件，于是有 x+3（10-x）=14， 解得：x=8， 则10-x=10-8=2（件） 所以应生产A种产品8件，B种产品2件； （2）设应生产A种产品x件，则生产B种产品有（10-x）件，由题意有： ， 解得：2≤x＜8； 所以可以采用的方案有：，，，，，，共6种方案； （3）设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件， 则利润y=x+3（10-x）=-2x+30， 则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大， 所以当时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26万元．