如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若...

先证明四边形ACED是平行四边形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长． 【解析】 ∵∠ACB=90°，DE⊥BC， ∴AC∥DE． 又∵CE∥AD， ∴四边形ACED是平行四边形． ∴DE=AC=2． 在Rt△CDE中，由勾股定理得CD==2， ∵D是BC的中点， ∴BC=2CD=4，在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB==2， ∵D是BC的中点，DE⊥BC， ∴EB=EC=4． ∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2， 故答案为：10+2．