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已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm,则这个扇形圆心角...

已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数是   
先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π,再根据圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为20π,半径为30,然后利用弧长公式得到方程,解方程即可. 【解析】 ∵底面半径为10cm, ∴圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π, ∴20π=, ∴α=120°. 故答案为120°.
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