已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0， （1）当m取什么值时，原方程没...

（1）要使原方程没有实数根，只需△＜0即可，然后可以得到关于m的不等式，由此即可求出m的取值范围； （2）根据（1）中求得的范围，在范围之外确定一个m的值，再根据根与系数的关系求得两根的平方和． 【解析】 （1）∵方程没有实数根 ∴b2-4ac=[-2（m+1）]2-4m2=8m+4＜0， ∴， ∴当时，原方程没有实数根； （2）由（1）可知，时，方程有实数根， ∴当m=1时，原方程变为x2-4x+1=0， 设此时方程的两根分别为x1，x2， 则x1+x2=4，x1•x2=1， ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16-2=14， ∴当m=1时，原方程有两个实数根，这两个实数根的平方和是14．