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某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地...

某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地.已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元.
(1)设A种货车为x辆,运输这批货物的总运费为y万元,试写出y与x的关系表达式;
(2)若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A,B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案?请设计出来;
(3)试说明哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
(1)设A种货车为x辆,则B种货车为(50-x)辆,则表示出两种车的费用的和就是总费用,据此即可求解; (2)仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,两种车的运载量必须不超过360吨,290吨,据此即可得到一个关于x的不等式组,再根据x是整数,即可求得x的值,从而确定运输方案; (3)运费可以表示为x的函数,根据函数的性质,即可求解. 【解析】 (1)设A种货车为x辆,则B种货车为(50-x)辆. 根据题意,得y=0.5x+0.8(50-x),即y=-0.3x+40 (2)根据题意,得 解这个不等式组,得 20≤x≤22 ∵x是整数 ∴x可取20、21、22 即共有三种方案,    A(辆)  B(辆)  一  20  30  二  21  29  三  22  28 (3)由(1)可知,总运费y=-0.3x+40, ∵k=-0.3<0, ∴一次函数y=-0.3x+40的函数值随x的增大而减小. 所以x=22时,y有最小值,即y=-0.3×22+40=33.4(万元) 选择方案三:A种货车为22辆,B种货车为28辆,总运费最少是33.4万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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