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游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌...

游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水--清洗--灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数图象.
(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式;
(2)问:排水、清洗、灌水各花多少时间?

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(1)根据图象上点的坐标利用待定系数法分别得出排水阶段解析式,以及清洗阶段:y=0和灌水阶段解析式即可; (2)根据(1)中所求解析式,即可得出图象与x轴交点坐标,即可得出答案. 【解析】 (1)排水阶段:设解析式为:y=kt+b, 图象经过(0,1500),(25,1000),则: , 解得:, 故排水阶段解析式为:y=-20t+1500(0<t<75); 清洗阶段:y=0(75≤t<95), 灌水阶段:设解析式为:y=at+c, 图象经过(195,1000),(95,0),则: , 解得:, 灌水阶段解析式为:y=10t-950(95≤t≤245); (2)∵排水阶段解析式为:y=-20t+1500; ∴y=0时,0=-20t+1500, 解得:t=75, 则排水时间为75分钟, 清洗时间为:95-75=20(分钟), ∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500(m3), ∴1500=10t-950, 解得:t=245, 故灌水所用时间为:245-95=150(分钟).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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