如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（...

将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A．y=（x-1）²+2
B．y=（x+1）²+2
C．y=（x-1）²-2
D．y=（x+1）²-2
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在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．2.7×10⁵
B．2.7×10⁶
C．2.7×10⁷
D．2.7×10⁸
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如图，矩形OABC边长OA、OC分别为12cm和6cm，点A、C分别在y轴和x轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．
（1）求抛物线的关系式．
（2）①若点P从A向B移动，速度是1cm/s，同时点Q从B向C移动，速度是2cm/s．移动t秒后，设△PBQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出t的取值范围．
②当S取最大值时，抛物线上是否存在点R，使P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

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我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

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如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
（1）求证：CF=CH；
（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

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