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某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出...

某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,A、B两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发,相向而行.设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示.根据图象解答下列问题:
(1)直接写出,y1、y2与x的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米?
(3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?

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(1)由图象直接写出函数关系式; (2)若相遇,甲乙走的总路程之和等于两地的距离; 【解析】 (1)根据图可以得到甲2.5小时,走10千米,则每小时走4千米,则函数关系是:y1=4x, 乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了10千米,则每小时走5千米,则函数关系式是:y2=-5x+10. (2)由图象可知甲班速度为4km/h,乙班速度为5km/h, 设甲、乙两班学生出发后,x小时相遇,则 4x+5x=10, 解得x=. 当x=时,y=-5×+10=, ∴相遇时乙班离A地为km. (3)甲、乙两班首次相距4千米, 即两班走的路程之和为6km, 故4x+5x=6, 解得x=h. ∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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