如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D...

（1）首先连接OE，由AM和BN是它的两条切线，易得∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°，由切线长定理，可得∠AOD=∠EOD=∠AOE，∠AOD=∠ABE，根据同位角相等，两直线平行，即可证得OD∥BE； （2）由（1），易证得∠EOD+∠EOC=90°，然后利用勾股定理，即可求得CD的长． （1）证明：连接OE， ∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径， ∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°，…（2分） ∴∠AOD=∠EOD=∠AOE， ∵∠ABE=∠AOE， ∴∠AOD=∠ABE， ∴OD∥BE； …（5分） （2）由（1）得：∠AOD=∠EOD=∠AOE， 同理，有：∠BOC=∠EOC=∠BOE， ∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°， ∴∠EOD+∠EOC=90°， ∴△DOC是直角三角形，…（7分） ∴CD==10（cm）．…（9分）