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某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图...

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是    cm.
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当圆柱形饮水桶的底面半径最大时,圆外接于△ABC;连接外心与B点,可通过勾股定理即可求出圆的半径. 【解析】 连接OB,如图, 当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大. ∵AD垂直平分BC,AD=BC=48cm, ∴O点在AD上,BD=24cm; 在Rt△0BD中,设半径为r,则OB=r,OD=48-r, ∴r2=(48-r)2+242,解得r=30. 即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为30cm. 故答案为:30.
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B.(2,-3)
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