如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴...

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 manfen5.com 满分网

，那么点B′的坐标是（）
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A．（-2，3）
B．（2，-3）
C．（3，-2）或（-2，3）
D．（-2，3）或（2，-3）

由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为1：2，又由点B的坐标为（-4，6），即可求得答案．【解析】 ∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似， ∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC， ∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的， ∴位似比为：1：2， ∵点B的坐标为（-4，6）， ∴点B′的坐标是：（-2，3）或（2，-3）．故选D．

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考点分析：

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