如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、B...

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（）
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A．2：5：25
B．4：9：25
C．2：3：5
D．4：10：25

根据平行四边形的性质求出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，根据相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF，求出△DEF和△ABF的面积比，根据三角形的面积公式求出△DEF和△EBF的面积比，即可求出答案．【解析】根据图形知：△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等，并设这个高为h， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC=AB，DC∥AB， ∵DE：EC=2：3， ∴DE：AB=2：5， ∵DC∥AB， ∴△DEF∽△BAF， ∴==，==， ∴==== ∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25，故选D．

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考点分析：

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