⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A= ．

分为两种情况：当O在△ABC内部时，根据圆周角定理求出∠A=50°；当O在△ABC外部时，根据圆内接四边形性质求出∠A′=180°-∠A即可． 【解析】 分为两种情况：当O在△ABC内部时， 根据圆周角定理得：∠A=∠BOC=×100°=50°； 当O在△ABC外部时，如图在A′时， ∵A、B、A′、C四点共圆， ∴∠A+∠A′=180°， ∴∠A′=180°-50°=130°， 故答案为：50°或130°．