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为了实现“畅通重庆”的目标,重庆地铁一号线(朝天门至沙坪坝)已于2007年6月8...

为了实现“畅通重庆”的目标,重庆地铁一号线(朝天门至沙坪坝)已于2007年6月8日开始动工,到2011年建成投入使用.重庆市政府现对地铁一号线第15标段(小龙坎站到三峡广场站)工程施工进行招标,施工距离全长为300米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司施工单价y1(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x,(2)乙公司施工单价y2(万元/米)与施工长度x(米)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x.(注:工程款=施工单价×施工长度)
(1)如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?
(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元(从工程款中扣除).
①如果设甲公司施工a米(O<a<300),那么乙公司施工______米,其施工单价y2=______万元/米,试求市政府共支付工程款P(万元)与a(米)之间的函数关系式;
②如果市政府支付的工程款为2900万元,那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工?
(1)把x=300代入y1表达式中计算求值; (2)市政府支付的工程款=甲公司所得工程款+乙公司所得工程款-节省工程款140,分别表示两个公司所得工程款后便可得P的表达式; (3)解P=2900时关于a的方程,求出a的值,计算300-a便得结论. 【解析】 (1)由题意得:(27.8-0.09×300)×300=240(万元)(2分) 答:甲公司单独完成此项工程需工程款240万元. (2)①(300-a)(1分) (0.05a+0.8)(1分) 由题意,得P=(27.8-0.09a)a+(0.05a+0.8)(300-a)-140(2分) =27.8a-0.09a2-0.05a2+14.2a+100=-0.14a2+42a+100(1分) ②当P=2900时,-0.14a2+42a+100=2900(1分) 经整理,得:a2-300a+20000=0 解得:a1=100,a2=200(2分) ∴300-a=200或100 答:甲公司应将200米或100米长的施工距离安排给乙公司施工.(1分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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