如图，在△ABC中，已知∠C=90°，sinA=，D为边AC上一点，∠BDC=4...

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，sinA= manfen5.com 满分网

，D为边AC上一点，∠BDC=45°，DC=6．求△ABC的面积．

首先利用正弦的定义设BC=3k，AB=7k，利用BC=CD=3k=6，求得k值，从而求得AB的长，然后利用勾股定理求得AC的长，从而可以求得三角形ABC的面积．【解析】 ∵∠C=90° ∴在Rt△ABC中，sina==，设BC=3k，则AB=7k（k＞0）在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∠BDC=45°∴∠CBD=∠BDC=45°． ∴BC=CD=3k=6， ∴k=2， ∴AB=14 在Rt△ABC中，AC===4， ∴．答：△ABC的面积是

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考点分析：

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求作：

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解方程：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等