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四张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.甲、乙两人进行如...

四张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.甲、乙两人进行如下抽牌游戏:甲先抽一张卡片不放回,乙再抽一张卡片.
(1)若甲抽到卡片恰好是数字2,则乙抽到卡片的数字比2大的概率是______
(2)甲、乙约定:若甲抽到卡片的数字比乙大,则甲胜;反之则乙胜.你认为这个游戏是否公平?用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并加以说明.

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(1)根据题意,由概率公式直接求解即可求得答案; (2)根据题意画树状图或列表,然后由树状图或表格即可求得所有等可能的结果,然后根据概率公式即可求得甲乙获胜的概率,又由概率相等就公平,否则就不公平,即可求得答案. 【解析】 (1)P(抽到大于2)=, (2)画出树状图如下: 或列表如下: 甲 乙 1 2 3 3 1   (1,2) (1,3) (1,3) 2 (2,1)   (2,3) (2,3) 3 (3,1) (3,2)   (3,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3)   所有等可能结果共有12种,其中甲抽到卡片的数字比乙大有5种,其中乙抽到卡片的数字比乙大有5种, ∴P(甲胜)=,P(乙胜)=, ∴游戏公平.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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